题目内容

已知：a=
x+4
3
，b=
2x-7
4
，并且2b≤
5
2
＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．
分析：把所给的不等式中的a，b用含x的代数式表示，进而求得x的取值范围．
解答：解：把a，b代入得：2×
2x-7
4
≤
5
2
＜
x+4
3
．
化简得：6x-21≤15＜2x+8．
解集为：3.5＜x≤6．
在数轴上表示如图：
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点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）注意空心圆圈与实心圆圈的区别运用．
练习册系列答案
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已知直线y=
3
x+4
3
与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于精英家教网点C．
（1）试确定直线BC的解析式．
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知扇形的圆心角为80°，半径为3cm，则扇形的弧长是
4
3
π
4
3
π
cm，扇形的面积是
2π
2π
cm2．
如图，已知直线y=
3
x+4
3
与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C，且AB=BC．
（1）求出点A、B、C的坐标．
（2）求△ABC的面积．
（3）试确定直线BC的解析式．

已知一组数据43，41，40，39，37，41，42，40，39，41，44，45，43，40，44，42，40，38，36，40．填写频率分布表，并分别画出频数分布直方图和折线图．

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