题目内容
【题目】如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在
上，则阴影部分的面积为_____．
【答案】3π+9
．
【解析】
直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，进而得出答案.
解：连接BD，过点B作BN⊥AD于点N，
∵将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，
∴∠BAD＝60°，AB＝AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD＝60°，
则∠ABN＝30°，
故AN＝3，BN＝3，
S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD
＝
﹣（
﹣
×6×3）
＝3π+9．
故答案为3π+9．
名校课堂系列答案【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒 肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试 （全国卷）》试卷（满分 100 分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员的 答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 | |
甲小区 | 2 | 5 | 8 | 5 |
乙小区 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲小区 | 85.75 | 87.5 | a |
乙小区 | 83.5 | b | 80 |
应用数据
（1）填空：a = ,b =___，
（2）若甲小区共有 800 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于 90 分的人数为_____________．
【题目】名闻遐迩的采花毛尖明前茶，成本每厅400元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）是销售单价x（元/斤）的一次函数，且满足如下关系：
x（元/斤） | 450 | 500 | 600 |
y（斤） | 350 | 300 | 200 |
（1）请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式；
（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利不少于30000元，试确定销售单价x的取值范围．
