题目内容
【题目】完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（______）
∴∠EFB=∠ADB（等量代换）
∴EF∥AD（______）
∴∠1=∠BAD（______）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠______=∠______（等量代换）
∴DG∥BA．（______）．
【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；内错角相等，两直线平行
【解析】
试题先根据垂直的定义证得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根据平行线的判定和性质依次分析即可.
∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定义___ )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD (同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴∠2＝∠BAD（等量代换）
∴DG∥BA (内错角相等，两直线平行) .
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