Question

11．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=$\frac{3}{2}$，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 根据在△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=$\frac{3}{2}$，利用正切函数的定义求得AC的值，再根据△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC•BC，代入数值计算即可求解．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=$\frac{3}{2}$，
∴AC=BC•tanB=6，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×6×4=12．

点评 本题考查了解直角三角形，考查了直角三角形面积的计算，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中求得AC的长是解题的关键．