Question

（2009•南汇区一模）在等腰三角形ABC中，如果腰与底边的比是5：8，则底角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出图形，再根据等腰三角形的性质构造出直角三角形，根据勾股定理求出底边的高，由锐角三角函数的定义解答即可．
解答：解：如图：等腰△ABC中，AB=AC，AB：BC=5：8，
设AB=5x，则BC=8x．
过A作AD⊥BC于D，则BD=BC=4x．
在Rt△ABD中，AD===3x，
故sinB===．
点评：此题比较简单，考查的是锐角三角函数的定义及等腰三角形的性质，解答此题的关键是构造出直角三角形利用锐角三角函数的定义解答．