Question

若二元一次方程组

2x+3y=k-3 x-2y=2k+1

的解互为相反数，求k的值．

Answer 1

分析：将k看做已知数表示出x与y，根据x与y互为相反数得到x+y=0，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：解：方程组解得：

x= 8k-3 7 y=- 3k+5 7

，
∵方程组的解互为相反数，即x+y=0，
∴

8k-3

7

-

3k+5

7

=0，
解得：k=

8

5

．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．