Question

【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数 (为常数，且)的图像交于

两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

(3)在(2)的条件下求的面积.

Answer 1

【答案】(1)反比例函数的表达式： ; (2) ; (3) 的面积为.

【解析】【试题分析】

（1）根据两点在一次函数的图像上，求出A、B两点坐标即可；代入反比例函数求出答案；

（2）根据“小马饮水”的思路解决即可，关键是先画出图形，再解答；

（3）用割补法求三角形的面积.

【试题解析】

（1）根据两点在一次函数的图像上，得A(-1，3)和B(-3，1)，因为点A(-1，3)在，则 ；

（2）如图，作点B关于x轴的对称点D(-3，-1)，连接DA，则直线DA 的解析式为 ，当y=0时，x= ，故点P（）；

（3）用割补法求三角形的面积， 的面积为提醒ABGH的面积减去三角形BGH的面积减去三角形APH的面积，即 .