Question

对于二次函数y=2（x-1）²+3，下列说法正确的是（　　）

• A、开口方向向下
• B、顶点坐标（1，-3）
• C、对称轴是y轴
• D、当x=1时，y有最小值

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据抛物线的性质，由a=2得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，3），对称轴为直线x=1，当x=1时，y有最小值3．

解答：解：二次函数y=2（x-1）²+3的图象开口向上，顶点坐标为（1，3），对称轴为直线x=1，当x=1时，y有最小值3．
故选：D．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴为直线x=-

b

2a

．当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，当x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，当x=-

b

2a

时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．