Question

已知：

5x-11

2x2+x-6

=

A

x+2

+

B

2x-3

，A=

 

，B=

 

．

Answer 1

分析：首先把等式右边通分，然后根据多项式的系数相同可以列出关于A、B的方程组，解方程组即可求解．

解答：解：

5x-11

2x2+x-6

=

A

x+2

+

B

2x-3

=

A(2x-3)+B(x+2)

(x+2)(2x-3)

=

(2A+B)x-3A+2B

(x+2)(2x-3)

，
∴2A+B=5
-3A+2B=-11，
∴联立解方程组得A=3，B=-1．
故答案为：3；-1．

点评：此题主要考查了分式的加减法，同时也利用了恒等式的性质，解题时首先通分，然后利用恒等式的性质得到关于A、B的方程组，解方程组即可解决问题．