Question

已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为

[　　]

A．α＋β＋γ=360°

B．α＋β＋γ=180°

C．α＋β－γ=180°

D．α－β－γ=90°

Answer 1

答案：C
解析：

过E点作EF∥AB． ∵AB∥CD， ∴∠FED=∠D=∠γ(两直线平行，内错角相等)． ∵AB∥EF， ∴∠A＋∠AEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴α＋(β－γ)=180°，即α＋β－γ=180°，选C．

提示：

本题是运用平行线的性质找三个角之间关系的题目，需要添加辅助线，有一定的难度，但掌握方法以后就很简单了．