Question

已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H．

（1）如图1，求证：∠B=∠C；

（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值．

（1）证明见解析．（2）∠BAC=60°； （3）BM=5，=. 【解析】 试题分析：（1）如图1中，连接OA．欲证明∠B=∠C，只要证明△AOC≌△AOB即可． （2）由OH⊥AC，推出AH=CH，由H、O、B在一条直线上，推出BH垂直平分AC，推出AB=BC，由AB=AC，推出AB=AC=BC，推出△ABC为等边三角形，即可解决问题． （3）过点B作BM⊥CE延长...

Answer 1