如图为杨辉三角系数表.它有许多规律.如指导读者按规律写出如(a+b)n展开式的系数.请你仔细观察下表中的规律.填出(a+b)4展开式中所缺的项．(a+b)=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+2a2b+3ab2+b3则(a+b)4=a4+ +6a2b2+4ab3+b4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图为杨辉三角系数表，它有许多规律，如指导读者按规律写出如（a+b）ⁿ（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）⁴展开式中所缺的项．
（a+b）=a+b （a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+2a²b+3ab²+b³
则（a+b）⁴=a⁴+

+6a²b²+4ab³+b⁴．

考点：完全平方公式

专题：规律型

分析：根据杨辉三角系数表的规律找出所求的项即可．

解答：解：根据题意得：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．
故答案为：4a³b．

点评：此题考查了完全平方公式，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案

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S△AEF

S△ABF

．

一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=

．

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分组	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）在频数、频率统计表中a=

；b=

；并将频数分布直方图补充完整．
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对某市8所学校抽取共1 000名学生进行800米跑达标抽样检测．结果显示该市达标学生人数超过半数，达标率达到52.5%．图l、图2反映的是本次抽样中的具体数据．

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年份	人口（万人）
2005	1540
2010	1961
2011	2020
2012	2055

（1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据；
（2）按照2013年的预测，预计2020年北京市常住人口将达到多少万人？
（3）按照2013年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米？

如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为边长画正三角形，记为第1个正三角形；以BC=2为边长画正三角形，记为第2个正三角形；以CD=4为边长画正三角形，记为第3个正三角形；以DE=8为边长画正三角形，记为第4个正三角形，…按此规律，继续画正三角形，则第n个正三角形的面积为

．

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