Question

已知四个一次函数在同一直角坐标系中的图象能围出一个平行四边形，那么这四个一次函数的解析式可以是

y=-x+1，y=-x-1，y=x+1，y=x-1（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：分别在x轴、y轴上取四个点，使这四个点到圆点的距离相同，再利用待定系数法求出过其中两点的一次函数的解析式即可．

解答：解：如图所示：
A（0，1），B（1，0），C（0，-1），D（-1，0），
设直线AB的解析式为y=kx+1，解得k=-1，
故直线AB的解析式为：y=-x+1；
同理可知，直线CD的解析式为：y=-x-1；
直线AD的解析式为：y=x+1；
直线AB的解析式为：y=x-1，
故答案可以为：y=-x+1，y=-x-1，y=x+1，y=x-1（答案不唯一）．

点评：本题考查的是一次函数的性质，根据题意画出图形利用数形结合解答是解答此题的关键．