题目内容
5．（1）计算：sin45°+$\sqrt{8}$-（$\sqrt{2}$-1）0（2）化简：$\frac{a+1}{{a}^{2}-a}$+$\frac{1}{a}$．
分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值，二次根式性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{2}$-1=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1；
（2）原式=$\frac{a+1}{a（a-1）}$+$\frac{a-1}{a（a-1）}$=$\frac{2a}{a（a-1）}$=$\frac{2}{a-1}$．
点评 此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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15．定义运算：a※b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※（-2）=6；②a※b=b※a；③若a+b=0，则（a※b）+（b※a）=2b2；④若a※b=0，则a=0，其中正确结论的个数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
16．下列代数式书写正确的是（ ）
| A． | b÷2a2 | B． | 1$\frac{1}{2}$a2 | C． | -$\frac{3}{2}$a2×b | D． | $\frac{b}{2{a}^{2}}$ |
如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为60．
20．要使分式$\frac{1+m}{1-m}$有意义，则m的取值应满足（ ）
| A． | m≠1 | B． | m≠-1 | C． | m=1 | D． | m=-1 |
如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，C、O在直线AB的同侧，连接AC、BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=60度．