题目内容
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k＋3)x＋k2＋3b＋2＝0两个实数根，第三边的长为5．
(1)如果使△ABC成为以BC为斜边的直角三角形．求此时k的值．
(2)如果△ABC是等腰三角形，求此时k的值，并求△ABC的周长．
答案：
解析：
解析：
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(1)AB＋AC＝2k＋3．AB·AC＝k2＋3k＋2．又AB2＋AC2＝BC2，所示(2k＋3)2－2(k2＋3k＋2)＝25，k1＝2，k2＝－5．当k＝－5时，AB＋AC＝－7＜0，舍去. (2)△ABC为等腰三角形，有三种方案：①AB＝BC；②AB＝BC；③AC＝BC．因为b2－4ac＝1＞0，所以AB≠AC．当AB＝BC或AC＝BC时，BC＝5是方程的根，所以52－5(2k＋3)＋k2＋3k＋2＝0，k＝3或k＝4. |
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等．（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹．在图中标注m、n、α、E、F、G）