Question

如图，把△ABC纸片折叠，使点A落到纸片内的点F处（DE是折痕）．下面两个判断：（1）如果折叠时使DF∥AC，那么EF∥AB；（2）如果折叠时使点F落到AB上，那么∠FED与∠A互余．其中

1. A.
   只有（1）正确
2. B.
   只有（2）正确
3. C.
   （1）（2）都正确
4. D.
   （1）（2）都不正确

Answer 1

C
分析：利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出EF∥AD以及翻折变换的性质判定出∠FED+∠A=90°得出即可．
解答：（1）∵把△ABC纸片折叠，使点A落到纸片内的点F处（DE是折痕），
∴AD=DF，
又∵DF∥AC，
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴EF∥AD，即EF∥AB，故（1）正确；
（2）如图所示：折叠时使点F落到AB上，
∴∠AED=∠DEF，∠ADE=∠FDE=90°，
∴∠FED+∠A=90°，
故∠FED与∠A互余，此选项正确；
故（1）（2）都正确；
故选：C．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及平行四边形的判定，熟练结合已知画出图形进而解答是解题关键．