Question

如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

（1）求证：OD=OE；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     　　

（2）求证：四边形ABＥD是等腰梯形；　　　　　　　　　　　　　  　　

（3）若AB=3DE, △DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积．　　 　　　　

 

Answer 1

解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只．

（１）根据题意列方程，得，

解这个方程得：（只），

（只），即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．

（２）根据题意得：，

解得：，·

即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只．

（３）设购买这批小鸡苗总费用为元，

根据题意得：，

又由题意得：，解得：，

因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元．