题目内容
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是18
18
cm．分析：根据线段垂直平分线的性质由直线DE垂直平分AB得EA=EB，则△BCE的周长=BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC，然后把AC=10cm，BC=8cm代入计算即可．
解答：解：∵直线DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∵△BCE的周长=BE+BC+CE，
∴△BCE的周长=AE+CE+BC=AC+BC，
而AC=10cm，BC=8cm，
∴△BCE的周长=10cm+8cm=18cm．
故答案为18．
∴EA=EB，
∵△BCE的周长=BE+BC+CE，
∴△BCE的周长=AE+CE+BC=AC+BC，
而AC=10cm，BC=8cm，
∴△BCE的周长=10cm+8cm=18cm．
故答案为18．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．
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| ||
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