题目内容

精英家教网如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,垂足为E,则∠1与∠A的关系式为(  )
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、无法确定
分析:由题意知∠1+∠C=90°,等腰三角形中又知
1
2
∠A+∠C=90°,通过等量代换能得出正确选项.
解答:解:∵在等腰△ABC中,AB=AC,
∠C=∠ABC,
∴2∠C+∠A=180°
1
2
∠A+∠C=90°,
∵BE⊥AC,垂足为E,
∴∠1+∠C=90°,
∴∠1=
1
2
∠A,
故选B.
点评:此题考查了等腰三角形的性质;在以A为顶点的等腰三角形中,式子
1
2
∠A+∠C=90°是非常重要的,一些题目中常常用到,应注意掌握.
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