Question

如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E．

(1)由这些条件，你能推出哪些正确结论？(要求：不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出个结论即可)．

(2)若∠ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些结论？

Answer 1

答案：
解析：

(下列结论可供选择)(1)①DE上⊙O的切线；②AB=BC；③∠A=∠C； ④∠C＋∠CDE=90°；⑤． (2)①CE=BE；②DE=BE；③DE=CE；④DE∥AB；⑤CB是⊙O的切线；⑥；⑦∠A=∠CDE=45°；⑧∠C=∠CDE=45°； ⑨． 本题的创新之处在于它是全开放性题目，由条件找结论，此类题结论往往比较多，每一结论都要有依据，不能想当然乱猜．本题直接找结论较难，需添加辅助线，由AB为⊙O直径，可连接BD；由O为中点，可连接OD．