题目内容
如图所示，已知AD为△ABC的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于F且AE=FE，试说明BF与AC相等吗？为什么？
答案：略
解析：
提示：
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解：延长 AD到G使DG=AD，连接BG、CG，因为GD=AD，BD=DC，所以四边形ABGC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)，从而， AC BG(平行四边形的对边平行且相等)．
所以∠ 1=∠BGD(两直线平行，内错角相等)．又 AE=FE，所以∠1=∠3(等边对等角)，所以∠ BGD=∠3=∠BFG，所以 BG=BF，而BC=AC(已证)，所以BF=AC． |
提示：
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要说明 BF与AC相等，可转化为证角．而边、角关系联系不到一块，这就需要构造图形把已知条件联系起来，由D是BC的中点，可看做平行四边形一条对角线的中点，因此只要把另一条对角线作出来，就构成了平行四边形，此题得以解决． |
练习册系列答案
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一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示，已知AD为该器皿底面圆的直径，且AD=3，CD为该器皿的高，CD=4，CP′=1，点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处，即点B处，点A在点P下的投影为A′，求点A′到CD的距离．
一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示，已知AD为该器皿底面圆的直径，且AD=3，CD为该器皿的高，CD=4，CP′=1，点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处，即点B处，点A在点P下的投影为A′，求点A′到CD的距离．
