Question

已知△ABC的三边长分别是5，12，13，面积为30，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的最小边长为4，则△A′B′C′最大边上的高是

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：根据三角形的面积求出△ABC最大边上的高，再根据相似三角形对应高的比等于相似比列式计算即可得解．

解答：解：设△ABC最大边上的高为h，△A′B′C′最大边上的高h′，
则

1

2

×13h=30，
解得h=

60

13

，
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴

h′

h

=

4

5

，
解得h′=

4

5

×

60

13

=

48

13

．
故答案为：

48

13

．

点评：本题考查了相似三角形的性质，三角形的面积，熟记性质并列出比例式是解题的关键．