Question

若方程

x

x-1

+

k

x-1

=

x

x+1

无解，则k=

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据解分式方程，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于k的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解；

x

x-1

+

k

x-1

=

x

x+1

，
解得x=-

k

2+k

，
方程

x

x-1

+

k

x-1

=

x

x+1

无解，
x=-

k

2+k

=1，x=-

k

2+k

=-1，
解得k=-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查了分式方程的解，利用了分式方程的增根．