Question

如图．在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AC=8cm，BC=4cm，DE是AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BDC的周长为（　　）

• A、10cm
• B、17cm
• C、11cm
• D、12cm

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据在△ABC中，∠ABC=∠ACB得出AB=AC，再由线段垂直平分线的性质求出AD=CD，求出△BDC的周长是AB+BC，代入求出即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC=8cm，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵AB=AC=8cm，BC=4cm，
∴△BDC的周长是：CD+BD+BC=AD+BD+BC=AB+BC=8+4=12（cm）．
故选D．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．