Question

19．如图，数轴上的有理数a，b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|，则$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据点a、b在数轴上的位置可判断出3a-b＜0，a+2b＞，a＜0，然后化简绝对值，从而可求得答案．

解答 解：∵由题意可知：3a-b＜0，a+2b＞0，a＜0，
∴b-3a-（a+2b）=-a．
整理得：-b=3a．
∴$\frac{a}{b}=-\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查的是绝对值的化简、数轴的认识，根据a、b在数轴上的位置，判断出3a-b＜0，a+2b＞，a＜0是解题的关键．