Question

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则α=（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、45°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：连结AC和BD，它们相交于点O，如图，根据正方形的性质得到AB=AC，∠AOB=90°，由于△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α，则根据旋转的性质得α=∠AOB=90°．

解答：解：连结AC和BD，它们相交于点O，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AC，∠AOB=90°，
∵△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α，
∴△ABC中点A与△BCF中的点B是对应点，
∴α=∠AOB=90°．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．