Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，已知AF=1，DF=DC=2，则BD=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：首先证明∠FBD=∠CAD，证出△BDF≌△ADC，得出BD=AD=AF+DF=3

解答：解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△BDF和△ADC中，

∠FBD=∠CAD   ∠BDF=∠ADC   DF=DC

，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴BD=AD，
∵AD=AF+DF=1+2=3，
∴BD=3．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．