Question

已知

x+y

3

=

3x+4y

4

=1，求代数式

x+5y+6

2x-y+1

的值．

Answer 1

分析：由题意得到关于x和y的二元一次方程组，用二元一次方程组的解法求出x和y的值，再代入代数式求值．

解答：解：∵

x+y

3

=

3x+4y

4

=1，
∴x+y=3，3x+4y=4，
建立方程组，

x+y=3 3x+4y=4

，
第一个方程组乘以3再减去第二个方程，
得到y=-5，
把y=-5代入第一个方程得到，x=8．
∴

x=8 y=-5

，
∴

x+5y+6

2x-y+1

=

8+5×(-5)+6

2×8-(-5)+1

=-

1

2

．

点评：注意掌握二元一次方程组的加减消元法和代数式的求值．