Question

如果△ABC∽△DEF，△ABC的三边长为2、3、4，△DEF的一边长为8，那么△DEF的周长不可能是（ ）
A．18
B．24
C．30
D．36

Answer 1

【答案】分析：由△ABC的三边长为2、3、4，即可求得△ABC的周长，然后根据相似三角形周长的比等于相似比，分别从8为最长边，最短边或中间边去分析即可求得答案．
解答：解：∵△ABC的三边长为2、3、4，
∴△ABC的周长为：2+3+4=9，
∵△ABC∽△DEF，△DEF的一边长为8，
若DE=8，则，
即：，
∴△DEF的周长为36；
若DF=8，则，
即：，
∴△DEF的周长为18；
若EF=8，则，
即，
∴△DEF的周长为24．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是注意掌握相似三角形周长的比等于相似比定理的应用．