题目内容

已知(m2-3m+2)xm2-5m+6+3x+5=0，是关于x的二次方程，求m的值．
由题意得：
m2-5m+6=2
m2-3m+2≠0
，
由①解得：m1=4，m2=1，
又由②知：m≠1和2，
综上，m=4．
故答案为：m的值是4．
练习册系列答案
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已知(m2-3m+2)xm2-5m+6+3x+5=0，是关于x的二次方程，求m的值．
已知（3m-n+4）2+|2（n-1）-4|=0，求m2-n2的值．
（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．
某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为
36
36
 m2．

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