题目内容
某人从楼顶
看地面
、
两点，测得它们的俯角分别是
和
．已知
，
、、在同一直线上，求楼高
．（精确到
，参考数据：
，
）
23.8米
解析试题分析：由题意可得∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°，再根据∠D、∠ACB的正切函数可得
，
，再结合BD-BC=CD即可列方程求解.
由题意可得：∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°
则tanD=
，tan∠ACB=
所以，
所以BD-BC=CD，即
解得：AB≈23.8
答：楼高约23.8米．
考点：解直角三角形的应用
点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
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看地面
、
两点，测得它们的俯角分别是
和
．已知
，
、
．（精确到
，参考数据：
，
）
如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45度．已知CD=10m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB．
=1.414，
=1.732）