题目内容
如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．
分析：易得△FGK∽△KPQ，
=
．故可求得PQ的值．
| FG |
| KP |
| GK |
| PQ |
解答：解：GF=EF-EG=9-6=3，设PQ=x，
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴
=
．
∴
=
．
解得x=4．
答：第三个正方形的边长为4厘米．
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴
| FG |
| KP |
| GK |
| PQ |
∴
| 3 |
| 6-x |
| 6 |
| x |
解得x=4．
答：第三个正方形的边长为4厘米．
点评：本题利用了平行线的性质，相似三角形的判定和性质求解．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从B点出发，以2cm/s的速度向点C运动，点Q从C点出发，以1cm/s的速度向点A运动．若P，Q同时出发，则经过
已知，如图，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．
（2013•封开县一模）如图，Rt△ABC的直角边BC=8，AC=6