题目内容
如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值．
解：如答图，作CF⊥AB于F，AG⊥CE于G．
设DE=1，则CF=AF=2，FE=1，
∴CE=
=
，AC=
=2
．
由△ACE的面积，知
·CE·AG=
·AE·CF，即
·
·AG=
·3·2，
∴AG=
=
．
于是，在Rt△ACG中，
sin∠ACG=
=
÷
=
．
即sin∠ACE=
．
设DE=1，则CF=AF=2，FE=1，
∴CE=
=，AC==2．由△ACE的面积，知
·CE·AG=·AE·CF，即··AG=·3·2，∴AG=
=．于是，在Rt△ACG中，
sin∠ACG=
=÷=．即sin∠ACE=
．
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