Question

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积和（　　）

• A、

  1

  12

  πcm²
• B、

  1

  6

  πcm²
• C、

  1

  8

  πcm²
• D、

  1

  4

  πcm²

Answer 1

分析：由于⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，其圆心的连线构成三角形，所以形成的这三个扇形的圆心角的和为180度，图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和等于半径是0.5cm的半圆的面积．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴S_阴=

180π0.52

360

=

1

8

πcm²，
故选C．

点评：本题要把图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和通过三角形的内角和是180度，转化为半径是0.5cm的半圆的面积求解．解此类题目的前提是这些圆的半径都相等．