Question

 如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30^o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60^o，且船距海岛40海里。

(1)求船到达C点的时间；(2)若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？

【解析】利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等角对等边的性质求解

 

Answer 1

解：∵∠BAC=30^o,∠BCD=60^o

∴∠CBA=30^o

∴AC=BC=40

∴A到达C点所用的时间为40/10=4（小时）

∴船到达C点的时间是15：30

(2)在直角三角形ABD中，∠A=30^o，

∴∠ABD=60^o,

又∵∠CBA=30^o

∴∠CBD=30^o

∴CD=1/2BC=20

∴C到达D点所用的时间为20/10=2（小时）

∴船到达D点的时间是17：30