Question

18．若a、b皆为非零的有理数，已知$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}$的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q²=20．

Answer 1

分析 首先依据绝对值的性质求得p、q的值，然代入计算即可．

解答 解：当a＞0，b＞0时，有最大值，此时p=3，
当a、b异号或同为负数时，有最小值，此时q=-1．
原式=6×3+2×1=20．
故答案为：20．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得p、q的值是解题的关键．