题目内容
【题目】如图，∠ XOY=900,OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB ⊥OY,PC⊥OW．若OA+ OB+OC=1，则OC=( )．
A. 2-
B. -1 C. 
-2 D. 2
-3
【答案】B
【解析】
先过AP与OW的交点作EF⊥OB，根据已知条件得出∠AEO=∠CEP=45°，再根据sin45°=
=
=
，表示出各边的值，再进行相加，即可得出答案．
过AP与OW的交点作EF⊥OB，
∵∠XOY=90,OW平分∠XOY,
∴∠AOC=∠COB=45，
∴∠AEO=∠CEP=45，
∴sin45====
，
∴AE=OE,EP=
CP,OE=EF，
∵cos45=
，
∴EP=EC，
∵AO=AE，OF+EP=OB，OC=OE+EC，OA+OB+OC=1，
∴
OE+OE+EC+OE+EC
=（
）（OE+EC）
=
）OC=1，
∴OC=（
）.
故选：B.
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