Question

如图，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，B、C均在y轴的正半轴上，且B点坐标为（0，3

2

），D为AB中点，反比例函数y=

k

x

的图象刚过A、D两点，则k的值为（　　）

• A、-3
• B、-4
• C、-3

  2

• D、-4

  2

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形

专题：

分析：令C（0，h）则点A为（-3

2

+h，h），点A在反比例函数上，则（-3

2

+h）•h=k，再根据点D是AD的中点得出D点坐标，代入反比例函数的解析式，两式联立即可得出k的值．

解答：解：令C（0，h）则点A为（-3

2

+h，h），点A在反比例函数上，则（-3

2

+h）•h=k①，
∵D为AB中点，
∴D（

-3 2 +h

2

，

3 2 +h

2

），
∵D点在反比例函数的图象上，
∴

-3 2 +h

2

•

3 2 +h

2

=k②，
①②联立得，h=

2

，k=-4．
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．