Question

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，已知∠B=47°，∠C=73°，则∠DAE=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和定理，求出∠BAC，由AD是∠BAC的平分线，∠CAD的度数，再根据AE是BC边上的高，可得出∠CAE的度数，∠DAE的度数．

解答：解：∵∠B=47°，∠C=73°，
∴∠BAC=180°-47°-73°=60°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°，
∵AE是BC边上的高，
∴∠AEC=90°，
∴∠CAE=90°-73°=17°，
∴∠DAE=30°-17°=13°，
故答案为13°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，还考查了三角形的角平分线、三角形的高线，是基础题，难度不大．