Question

如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3.14时各自阴影部分的面积．

Answer 1

分析：图①中，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积；图②中，阴影部分面积=两个正方形的面积-一个直角三角形是面积，代入数据求值即可．

解答：解：图①：S_阴影=ab-

b

2

×

b

2

π×

1

2

=（ab-

π

8

b²）cm²．
将a=12cm，b=4cm，π≈3.14代入ab-

π

8

b²得，
S_阴影=41.72cm²；
图②：S_阴影=a²+b²-a（a+b）×

1

2

=（

1

2

a²-b²-

1

2

ab）cm²．
将a=12cm，b=4cm，π≈3.14代入

1

2

a²-b²-

1

2

ab得，
S_阴影=64cm²．

点评：本题考查了列代数式，并根据已知求代数式的值，正确列出代数式是解题的关键，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来．