Question

若不论x为何值，（x+a）²=x²-x+a²恒成立，则常数a等于（　　）

• A．2
• B．-2
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：已知等式左边利用完全平方公式展开，利用多项式相等的条件即可确定出a的值．

解答：解：∵（x+a）²=x²+2ax+a²=x²-x+a²恒成立，
∴2a=-1，
则a=-

1

2

．
故选D．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．