Question

【题目】已知四边形ABCD是矩形,O是对角线的交点.图中共有几对三角形全等?并选择一对加以证明.

（1）有________对.

（2）证明:

Answer 1

【答案】（1）8；（2）见解析.

【解析】

（1）根据矩形的性质和全等三角形的性质可得答案；

（2）根据SSS可直接证明△ABD≌△CDB.

（1）根据矩形的性质和全等三角形的性质可知，有△AOB≌△DOC，△AOD≌△BOC，△ABD≌△DCA，△ABD≌△CDB，△ABD≌△BAC，△DCA≌△CDB，△DCA≌△BAC，△CDB≌△BAC，共8对，

故答案为：8；

（2）△ABD≌△CDB，

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，

又∵BD=DB，

∴△ABD≌△CDB（SSS）.