题目内容
如图，三角形ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若∠DAC=20°，则∠B=（ ）分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠B=∠BAD，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠C=90°，∠DAC=20°，
∴∠B+∠BAD+∠DAC=90°，
即∠B+∠B+20°=90°，
解得∠B=35°．
故选B．
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠C=90°，∠DAC=20°，
∴∠B+∠BAD+∠DAC=90°，
即∠B+∠B+20°=90°，
解得∠B=35°．
故选B．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，直角三角形两锐角互余，熟记性质是解题的关键．
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