题目内容
11、已知方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=
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．分析：根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再根据一元二次方程的根与系数之间的关系求得两根之积与两根之和，代入数值计算即可．
解答：解：∵方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-3，x1x2=-5，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9+10=19．
∴x1+x2=-3，x1x2=-5，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9+10=19．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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