Question

【题目】（1）（观察思考）：

如图，线段上有两个点,图中共有_________条线段；

（2）（模型构建）：

如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有___________条线段；

（3）（拓展应用）：

某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行__________场比赛．

Answer 1

【答案】解：（1）6；（2）；（3）28

【解析】

（1）从左向右依次固定一个端点A、D、C找出线段，再求和即可；

（2）根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；

（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答．

（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，

以点D为左端点向右的线段有线段DC、DB，

以点C为左端点的线段有线段CB，

∴共有3+2+1=6条线段；

故答案为:6

（2）.理由如下：

设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，

则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①

∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②

+②得：2x=m(m-1)，

，

故有条线段；

故答案为:

（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场象棋比赛看作为一条线段，

直线上8个点所构成的线段条数就等于象棋比赛的场数，

因此一共要进行（场）

故答案为:28