Question

已知方程

1

x-1

=1的解是k，求关于x的方程x²+kx=0的解．

Answer 1

分析：先求出方程

1

x-1

=1的解从而得到k的值，再代入x²+kx=0，用提公因式法解答．

解答：解：解方程

1

x-1

=1．
方程两边同时乘以（x-1），
得：1=x-1，
解得x=2．
经检验，x=2是原方程的解，所以原方程的解为x=2．
即k=2．
把k=2代入x²+kx=0，得x²+2x=0．
解得x₁=0，x₂=-2．

点评：本题综合了分式方程和一元二次方程的解法，解分式方程时要注意检验．