Question

7．如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈；…，则顶点A₁₀的坐标为（-3，3）．

Answer 1

分析 根据图形可以得到A₁、A₂、A₃、A₄几点的坐标，由图形可知点A₁₀在第二象限，又因为所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，从而可以得到点A₁₀的坐标．

解答 解：∵所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈；…，
∴点A₁的坐标为（-1，-1），点A₂的坐标为（-1，1），
同理可得，点A₁₀的点的坐标为（-3，3），
故答案为：（-3，3）．

点评 本题考查规律性：点的坐标，解题的关键是利用数形结合的思想的找到各个点之间的关系，找出所求问题的需要的条件．