Question

数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是5，另一组数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数是（　　）

• A、5
• B、10
• C、15
• D、55

Answer 1

分析：先根据平均数的计算公式求出数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的和，然后利用平均数的计算公式表示另一组数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5，经过代数式的变形可得答案．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是

.

x

．
∴x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的和是5

.

x

．
∴2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数是：

1

5

[（2x₁+5）+（2x₂+5）+（2x₃+5）+（2x₄+5）+（2x₅+5）]=2

.

x

+5=2×5+5=15．
故选C．

点评：本题主要考查了平均数的计算．正确理解公式是解题的关键．在计算中正确使用整体代入的思想．