填理由.已知如图.E为DF上的点.B为AC上的点.∠1=∠2.∠C=∠D.求证:DF∥AC．证明:∵∠1=∠2.∠1=∠3.∠2=∠4( ).∴∠3=∠4． ∴ ∥ ( )． ∴∠C=∠ABD( ) ∵∠C=∠D( ). ∴∠D=∠ABD( )． ∴AC∥DF( )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

填理由，已知如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4(　　)，∴∠3=∠4(等量代换)．

∴_____∥_______(　　)．

∴∠C=∠ABD(　　)

∵∠C=∠D(　　)，

∴∠D=∠ABD(　　)．

∴AC∥DF(　　)．

答案：略
解析：

对顶角相等；BD；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行

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12、已知如图直线l₁∥l₂，直线l₃分别和l₁、l₂相交于A、B．求证∠1=∠3．（请在下列横线上填上合适的理由）．例：证明：因为l₁∥l₂

填注理由：
（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．
证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1

∵∠3=∠4（已知）
∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3

等式的性质

即∠GEF=∠HFE
∴EG∥FH

内错角相等两直线平行

．
（2）如图2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求证：∠1=∠3
证明：∵OC⊥OD（已知）
∴∠1+∠2=90°

说理题：（将各步理由填在括号里）
已知如图：EA⊥AD，FB⊥AD，∠E=∠F，问∠ECA=∠D吗？为什么？
解：∠ECA=∠D，理由如下：
因为EA⊥AD，FB⊥AD，
所以EA∥FB（

在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

）
所以∠E=∠BHC（

两直线平行，同位角相等

）
又因为∠E=∠F，
所以∠F=∠BHC（

填理由，已知如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4(　　)，∴∠3=∠4(等量代换)．

∴_____∥_______(　　)．

∴∠C=∠ABD(　　)

∵∠C=∠D(　　)，

∴∠D=∠ABD(　　)．

∴AC∥DF(　　)．

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