Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=13cm，AD=DC=CB=5cm，则梯形ABCD的面积为

 

 cm²．

Answer 1

分析：由题意知，梯形ABCD是等腰梯形，并且AB=13cm，DC=5cm，只要求出梯形的高，即可求出；如图，作DE⊥AB，CF⊥AB，易证AE=BF，根据勾股定理，在Rt△AED中，DE=

AD2-AE2

=

25-16

=3cm，然后根据梯形的面积计算公式，代入数值，求出即可．

解答：解：如图，作DE⊥AB，CF⊥AB，
∴CD=EF=5cm，
∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=5cm，AB=13cm，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
在△ADE和△BCF中，

∠A=∠B ∠AED=∠BFC AD=BC

，
∴△ADE≌△BCF，
∴AE=BF=4（cm），
∴在Rt△AED中，DE=

AD2-AE2

=

25-16

=3（cm），
∴S_梯形ABCD=

(AB+CD)

2

×DE=

1

2

×18×3=27（cm²）．
故答案为：27．

点评：本题主要考查了等腰梯形和勾股定理等几何知识，根据题意，作适当的辅助线，求出需要的条件，即可解答，体现了学生灵活处理问题的能力．